隨機優勢資產組合的定義及分類

日期：2023-01-30 16:29:35 來源：互聯網

從討論中知道,只要投資者認為資產多多益善,即財富的數目越多,投資者的效用越滿足,劣勢資產或劣勢資產組合不會一直存在下去.也就是說,優勢資產存在要求的條件很強,在實際的市場中很少存在,隨機優勢組合和隨機劣勢組合更具有普遍性.

一階隨機優勢是資產組合間一個更弱的比較,部分地克服了“優勢”的局限性.我們知道- -個資產組合(或資產)優勢于另- -個是指前者的收益在任何狀態總是大(弱)于后者,現定義一個資產組合一階隨機優勢于另一個資產組合是指第一一個資產組合大于任一-給定收益水平的概率,一定高于第二個資產組合大于同一收益水平的概率(或者說組合1小于某一給定收益宰水平的概率低于組合2).如果f,(z:)和f:(z2)分別是資產組合1和資產組合2的收.益率的邊際密度函數,且下面的條件成立,那么稱資產組合1(弱)一階隨機優勢于資產組合2:

如果對某些收益率x不等式嚴格成立，則稱隨機優勢是嚴格的.這一關系也可表述為:第二個資產組合收益率的累積分布函數的圖像處處不處于第一個資產組合收益率的累積分布函數的下方.

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